[理工] [工數] 特殊函數邊界值問題

[ntust661 (Auf Wiedersehen!)]

       2                2   2
(1)   x y'' + xy' + (λx - n)y = 0  ， y(R) = 0

      x = (0,R]

      n = N

      Find eigenvalue and eigenfunction in terms of J(x) and Y(x)





(2)   Find eigenvalue and eigenfunction of the SL problem


      [(1-x^2)y']' + λy = 0

      y(0) =  0

      lim y(x) < ∞
      y→1





這次連自己的想法都沒了QQ


像一般的二階常係數，等維，平移類型的都可以化成二階常係數來決定 λ


可是像說特殊一點的ODE，(二階線性正合.自變數變換.因變數變換者)就不知道如何討論


λ值




--
有請高手解題了QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.122.221.65
→ honestonly:第一題 就是bessel 把解寫出來討論吧@@
→ cccoco:這是bessel吧-.-..
→ ntust661:是bessel
→ ntust661:可是不太曉得要如何討論0.0
→ ntust661:只知道 y(x) = c1 J(√λx) + c2 Y(√λx)
推 benpo:記得你寫的那個答案要加下標n 還有用邊界求未定係數
→ ntust661:對
→ ntust661:可是要如何繼續算下去呢
→ iyenn:把值帶進去呀..-,-
→ ntust661:不懂@@