→ iyenn:像這種給電荷的,你可以用你工數學熟練的ODE下手.= = 02/12 12:00
推 vofeed:感謝大大 02/12 13:29
※ 引述《vofeed (vofeed)》之銘言：
: A slab of insulating material(infinite in both x and y directions )has
: a charge density ρ.
: The thickness(along z direction)of the slab is d.
: Find the electric field E(向量) in both the exterior and interior
: regions of the slab for the following the case:
: 1 ρ=ρv is a constant throughout the slab ,and
: 2 ρ=kz,where Co is a constant.
: 抱歉，我手邊沒相機， 第一次在這po文，希望神人大大可以為小弟解惑一下~
: 想了老半天，我一直想不透電場在0<z<d的答案算法
: 對了，這題是交大電物的，不知那一年的。麻煩各位了
--------------------- d
ρ=?
--------------------- 0
for case 1 ρ=ρv
外電場部分由高斯對稱
2ES=ρdS/ε
可得
ρv
Ez=-------- for z > d
2ε
-ρv
Ez=-------- for z < d
2ε
把z軸以d/2為中心,取高斯對稱面
為了方便先移軸,z-d/2=z'
2z'Sρv
2ES=----
ε
->
ρv ρv
E=------z'=------(z-d/2) for 0<z<d
ε ε
for case 2
S d Skd^2
2ES=---∫kzdz=--------
ε 0 2ε
kd^2
Ez=------ ,z>d
2ε
-kd^2
Ez=----- ,z>d
2ε
for 0<z<d
dE
--=kz/ε
dz
k
Ez=----(c1+z^2) ,0<z<d
2ε
-1
因邊界連續,c1=---d^2
2
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為者常成,行者常至.
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