推 panydan:這題是交大的嗎?積分直接積期望值應該也行 02/13 21:45
推 wi1son:謝謝這位大大~這題是清大工工的考古題唷 02/13 22:13
→ goshfju:f(y) 求不出來 , 但 E(Y) 還是可以算出來 = EE(Y|X) 02/14 03:36
→ goshfju:但如果題目只是問Cov(X,Y) 就這篇這樣算最快 02/14 03:36
直接回一篇好了
f(x,y) = (2e^-2x)/x x>0, 0<y<x
= 0, otherwise
求cov(x,y)?
x -2x -2x
f(x)=∫(2e )/x dy = 2e , x>0 => X~Exp(λ=2) , Var(x)=1/4
0
f(x,y) 1 x
f(y|x)= -------- = --- , 0<y<x , E(y|x)=∫ y/xdy = x/2
f(x) x 0
∴cov(x,y)=cov(x,E(y|x))=cov(x,x/2)=Var(x)/2=1/8
個人認為f(y)是求不出來的....有人求的出來的話麻煩分享一下...
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