[理工] [工數] Fourier 微分

作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)

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標題[理工] [工數] Fourier 微分

時間Fri Feb 12 23:05:44 2010

在某篇文章上看到 n+1 ∞ -1 f(x) = x = 2 Σ ──── sin(nx) n=1 n x = [-π,π] 他說此級數函數不能直接微分，會爆掉。所以他多加了充要條件，週期 2π，f(-π) = f(π)，piecewise 可是發現說要滿足 f(-π) = f(π) 的函數似乎有點少0.0 x 像說 e 展開成 FS 這種應該就不能微分了吧? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.216.149

→ sean456:COSX？ 02/12 23:15

→ ntust661:0.0 02/12 23:16

→ doom8199:為何不能微@@? 02/12 23:23

→ doom8199:在開區間 (-π,π) 上, x和 FS expansion 是等價的 02/12 23:24

→ ntust661:可是例子 1 不會相等阿@@ 02/12 23:25

→ iyenn:不能微 02/12 23:47

→ iyenn:f(x)=f(x+2pi) 在x=pi的時後是均方收斂,非均勻收斂 02/12 23:48

→ iyenn:用傅立葉展開函數只是近似 02/12 23:50

→ iyenn:在項數趨於無窮多項時,可以好像是這個函數 02/12 23:50

→ iyenn:但是不連續點還是會有小小的差 02/12 23:51

→ iyenn:所以傅立葉級數不一定能微分 02/12 23:52

→ iyenn:要看他的收斂性 02/12 23:52