推 mdpming:解答也是這樣寫 但是我想用 我那個方法>< 02/13 21:16
※ 引述《mdpming (阿阿 要加油)》之銘言：
: 1. Find the general solution of
: dx dy
: ---- + ---- + 2y = sint
: dt dt
: dx dy
: ---- + ---- - x - y = 0
: dt dt
: 答案
: t 1
: y = ce + ---sint
: 2
: t 1
: x = -3ce - ---sint
: 2
: 我的做法
: Dx + (D+2)y = sint
: (D-1)x + (D-1)y = 0
: [x] [D D+2][x] sint
: = =
: [y] [D-1 D-1][y] 0
: sint D+2
: 0 D-1 -1 -1
: x = ------------- = ---[sint(D-1)] = ---[cost - sint]
: D D+2 2 2
: D-1 D-1
: 我錯在哪阿...
: 昨天問過 沒人理我
: 新年快樂~~
(1) - (2) >> 3y + x = sin t
x = -3y + sint
x' = -3y' + cost
帶入 (1) 式
-2y' + 2y = sint - cost
y' - y = -0.5 (sint - cost)
t
y = 0.5 sin t + c e
t
y' = c e + 0.5 cos t
帶入 (1) 式
t t
x' + ce + 0.5 cost + sint + 2 ce = sint
t
x' = -3ce - 0.5 cost
t
x = -3ce - 0.5 sint
--
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◆ From: 114.36.214.244