推 going000:很清楚，但想問為何要以指數階函數為例呢？謝謝！！ 02/14 09:07
→ BLUEBL00D:因為積分式內有這一項 exp^(-st) 02/14 16:47
→ uniqueco:convergence , s>2 對嗎@@? 02/10 21:26
→ going000:怎樣叫做收斂呢？當初沒學到這部份
大大大
L[f(t)]= S f(t)*exp^(-st) dt
0
L.T.要存在則上面積分不可發散
指數階函數:
若存在 M>0,a是實數,T>0
使得所有t>T時, | f(t) | <= M exp^(at)
稱f(t)為指數階函數
把L.T.積分式再寫一次
大大大 大大大
L[f(t)]= S f(t)*exp^(-st) dt <= S M exp^(at) *exp^(-st) dt
0 0
大
=L[f(t)]=S M*exp^[-(s-a)t] dt
0
指數的部份只有(s-a)大於零L.T.積分才存在
故s>a L.T. 才存在 , a稱為f(t)的收斂橫座標
若f(t)=t*e^(2t)*sint=a(t)*b(t)*c(t) , a(t)=t b(t)=e^(2t) c(t)=sint
1. a(t):收斂橫座標為0
2. b(t):收斂橫座標為2
3. c(t):收斂橫座標為0
故f(t)的收斂橫座標為0+2+0=2
則 s>2 , f(t)的拉氏轉換才存在
其他請高手補充
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