作者r19891011 (弧形)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [微積分]-一題重積分
時間Mon Feb 15 15:54:40 2010
※ 引述《cherry770519 (＊桃子＊)》之銘言：
: 求
: 5x^2 +2xy +y^2
: S S e dA
: E
: where E is the ellipse{(x,y)屬於R^2: 5x^2+2xy+y^2 < = 1 }
: 其中SS為積分符號
: 希望有人可以幫忙 謝謝
2
r (sin2θ+2cos2θ+3) e-1 2π d2θ
原式=∫∫e rdrdθ=---∫-----------------
E 4 0 sin2θ+2cos2θ+3
e-1 ∞ dt e-1
=---∫ ----------=---π (t=tanθ)
2 -∞ (t+1)^2 +4 4
--
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◆ From: 59.121.1.127
推 cherry770519:怎麼換成rθ? 02/15 19:33
→ r19891011:0<= r^2 <= 1/(sin2θ+2cos2θ+3) , rdr=1/2 dr^2 02/15 21:40
推 secondheart:XY轉換到rθ看不懂 然後t的-∞~∞也好奇怪@@ 02/15 22:00
推 cherry770519:我還是覺得很奇怪 你是令x=多少rθ? y= ? 02/16 08:46
→ r19891011:我不是積dr是積dr^2 然後積tanθ是從0到π所以要分段 02/16 14:14
推 secondheart:重點還是XY和rθ的轉換 不寫清楚很難看董 02/16 14:41
→ r19891011:我昨天晚上已經寫啦="= 就只是把E用極座標表示 02/16 15:03
推 h888512:你應該要翻書念一次...= = 02/17 20:35