[理工] [線代]-97年雲科資工

[gn00618777 (123)]

                                             2     2
Let(x)=Ax be the linear transformation from R  to R  that reflects
                                                [4]
any vector onto the line L spanned by the vector[3]

(a) Find the eigenvalues and their corresponding eigenvectors for the

    transformation matrix A

 我看小黃解答：       [-3/5]
                 取u= [4/5 ] 為直線L的單位反向量然後求
                                              t
                  Householder matrix為 A=I-2uu

                  A= [7/25  24/25 ]
                     [            ]
                     [24/25  -7/25]

   我代A([4])進去出來還是 [4] ..... ，不是要可以reflect L上的任一點嗎？
         [3]              [3]

   那小黃求Householder矩陣要幹嘛，帶進去竟然不會反射

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.138.110.230
→ iyenn:........... 是對4,3鏡射 4,3當然是4,3阿XD
推 ie925155:....無言了 向量躺在鏡子上做鏡射當然還是躺在上面阿 XD
→ gn00618777:我真的不懂= = 這個我自己看書的..他的幾何意義到底是.
→ gn00618777:啥..
→ gn00618777:你們意思是說以那條L當做鏡子嗎？然後反射其他vector?
→ gn00618777:可是題目不是說要反射那條線上的任一點嗎 = =?
→ gn00618777:我懂惹=         =
推 polomoss:XD
→ polomoss:最快方式先檢查要帶的向量是否在鏡射面上~是的話直接寫