[理工] [工數自控]-u(t)的拉式

[ckris1945 (ckris)]

因為這和工數 自控都有關，所以標題這樣打
有不妥請告知
                             1    1   -0s
我的問題是關於u(t)的拉氏等於---或--- e
                             s    s
 1  -0s
---e   的反拉氏等於1或u(t)
 s

例如94清大動機第2題http://ppt.cc/E;YS

[工數周易老師解法]

 f(t)=u(t)-u(t-1)
取拉式
  1    -0s    -s
 --- (e    - e  )
  s
                           -0s
單純作反拉氏的時候把u(t)和e   當成1就好
但如果是解微分方程要考慮t>0才有訊號
所以要寫成u(t)和e^-0s

所以本題答案是
     1                    1
u(t)---[1-cos2t] - u(t-1)---[1-cos2(t-1)]
     4                    4

[工數喻超凡老師解法]

 f(t)=u(t)-u(t-1)
取拉式
  1        -s
 --- (1 - e  )
  s

所以答案是
     1                    1
    ---[1-cos2t] - u(t-1)---[1-cos2(t-1)]
     4                    4

P.S.就差在第一項有沒有u(t)


[自控詹森老師說法]

自控只探討t≧0的訊號
所以解法和喻超凡一樣都當成1，只是最後要加上t≧0

(關於這說法我又問了周易，他說題目如果沒有定義t≧0
你自己答案加t≧0很奇怪)


[高成 張衡 張群合著的書解法]

內容有的當成1有的沒有 囧
不曉得是不是解答他們三個分別都有寫，結果見解不一樣......


這個問題一直存在我心裡很久，想說考試前還是釐清一下比較好
不曉得各位有什麼看法可以一統江湖，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.34.66.79
推 ntust661:只要反拉後都要補上 u(t)
→ ntust661:因為定義域沒有 t<0 的!記住唷!
→ ckris1945:那拉的時候要不要加e^-0s ?
推 ntust661:何必呢@@
             1     -1  1
所以L[u(t)]=---   L  [---]=u(t)≠1 這樣??
             s         s
請問自控是否也適用呢??
如果適用，那答案後面加t≧0是否還有必要?謝謝
※ 編輯: ckris1945       來自: 218.34.66.79         (02/17 18:14)
推 t5d:嚴格說的話當然有加的必要  不過不會抓這麼嚴謹就是了XD
推 ntust661:可以加阿
推 hsuan0425:自控也可以不加u(t)  只要最後面寫t>=0也可以
→ a29831287:laplace也是有bilateral的....