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請問大家 設D為柱面 x^2 + y^2 =4 和 平面x+z=6和x-y平面所為立體圖形 求向量場 F= x^2 + sin z i + xy+ cosz j + e^y k 求流出的D的通量 我的問題是卡到 柱面 就是設D為柱面 x^2 + y^2 =4 和 平面x+z=6和x-y平面 的圖形 這個面積分不太會做 請問該怎麼做 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.18.68
honestonly:三個部分 x+z=6,圓柱表面,x-y面 分別求ndA 就好了 02/17 21:30
honestonly:用▽去求 02/17 21:31
honestonly:畫個側面用投影的 可行嗎? 投影到xz面 02/17 21:34
hihaka2001:OK 如果用高斯散度 ∫∫∫3x dx dy dz 02/17 21:42
ckris1945:投影到xy面應該比較簡單 但z要怎麼取代? 另外體積分也可 02/18 00:56
honestonly:柱面投影到xy面只剩線了 02/18 08:12
ckris1945:投影到xy面不是一個圓嗎??還是我會錯意?! 02/18 17:34
honestonly:剩下一個圓沒錯呀@@ 可是你是要求圓柱 側面的面積分.. 02/18 17:39
ckris1945:抱歉,原來是我看錯題意orz 那這題應該換體積分比較快? 02/18 17:55
honestonly:不知道orz 還沒沒算過XDy 02/18 18:05