推 hihaka2001:他不是兩個變數?? 02/17 23:28
定積分的運算當中 變數是不影響答案的
我舉個例子好了 ∫(0~1) x dx = 0.5 ∫(0~1) u du = 0.5 ∫(0~1) t dt = 0.5
這三個運算式中 變數都不一樣 但是答案都是一樣的!
有誤歡迎指正^^"
※ 編輯: himanbobo 來自: 61.223.250.113 (02/17 23:34)
※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問大家
: G(x) =∫(0~x) [ t ∫(1~t) g(u) d u] dt
: G''(1)
: 我是這樣做的
: G'(x) = d @ t ∫(1~t) g(u)du
: --- ∫(0~x) ------------------- + x ∫(1~x) g(u)du *1
: dx @x
: G''(x) =....卡住了不知道該怎麼微下去了
這應該是微積分第一基本定理@@
-------------------------------------------------------------------
微積分基本定理 part 1:
F(x)=∫(a~x) f(t) dt 其中a為常數(a在f(t)定義區間) 那麼F'(x) = f(x)
-------------------------------------------------------------------
G(x) =∫(0~x) [ t ∫(1~t) g(u) d u] dt
所以 G'(x) = x ∫(1~x) g(u) d u
G''(x) = 1 ∫(1~x) g(u) d u + x g(x)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
前微後不微 + 前不微後微
G''(1) = 1 ∫(1~1) g(u) d u + 1 g(1) = 0 + g(1) = g(1)
希望有幫助到您^^"
--
___
▼ ▲按這裡檢視圖片
￣￣￣￣￣￣￣
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.250.113