推 chenfenglin:高手 央央 02/19 00:01
推 statheart:喔喔 我了解了.感謝你^^" 我知道我寫錯在哪了 02/19 00:05
→ statheart:解答打的很清楚.很感謝你喔^^" 02/19 00:07
※ 編輯: NCUflywind 來自: 140.115.204.107 (02/20 23:54)
※ 引述《statheart (方向)》之銘言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=feky&b=4&f=1016772434&p=0
: 求算指數分配的偏誤，因為不太會用bbs打題目.所以傳到相簿
: ( 我第一行寫錯應該是E(n/y)才對 )
: 想知道哪裡算錯.用那個公式算對嗎??
: 答案是 n/n-1 * λ 我算的λ在分母 >"<
: 希望有人能幫我解答 萬分感謝
r.vX~Exp(λ)
iid
X1,X2,...Xn~~~Exp(λ)
_ n
Y=X=ΣXi/n~~~Γ(n,nλ)
i=1
f(y)=y^n-1．(nλ)^n．e^-nλy / Γ(n) , y > 0
_ ∞
E(1/X)=E(1/y)=∫1/y．y^n-1．(nλ)^n．e^-nλy / Γ(n) dy
0
∞
=(nλ)^n/Γ(n)．∫y^n-2．e^-nλy dy
0
=(nλ)^n/Γ(n)．Γ(n-1)/(nλ)^n-1
=nλ/n-1 => answer~~~
∞ ∞
其中 1=∫y^n-1．λ^n．e^-ny/Γ(n) dy => Γ(n)/λ^n = ∫y^n-1．e^-ny dy
0 0
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◆ From: 140.115.204.107