Re: [理工] [工數]-Fourier Transform

[kagato (包)]

※ 引述《DTpower (三/]\)》之銘言：
: Find F[f(x)] and evaluate the integration.
: f(x)=1  ,-1<x<1
: f(x)=0  , |x|>1
:  ∞     sin^2(w)
: ∫     _________ dw
: -∞       w^2


 ∞ 1-cos(2w)
∫ ___________dw
-∞   2w^2

                 1-exp^(i2z)
consider f(z) = ____________
                    2z^2

                  R
∫f(z)dz   = lim ∫ f(x)dx + lim ∫f(z)dz + lim∫f(z)dz = 0
上半圓       R~∞ -R          R~∞          e~0



              ∞
          => ∫ f(x)dx = (pi)i*f(z,0) = (pi)*i*(-i) = (pi)
             -∞

筆電真難打=   =

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.229.246.138
→ kagato:不過這題都說要用傅立葉就要用Parseval了QQ
→ DTpower:版眾真的都很強...佩服
→ honestonly:原來如此 <(_ _)>
推 iyenn:     原來如此 <(_ _)>
推 cccoco:板上已經佔掉台大好幾個名額了-.-
推 ckris1945:f(z,0)就是Res(0)嗎? 那為什麼前面是乘πi?不是2πi?
推 CRAZYAWIND:因為是在圍線之外繞趨近於0的半圓 這個圈外半圓
→ CRAZYAWIND:對於原點的殘值 又是順時針的 @@~
推 ckris1945:我懂了，z=0是一階點才對 熊熊忘了羅畢達...不好意思