推 winer8:感謝I大了 02/19 19:56
→ iyenn:這答案對嗎 orz 02/19 20:04
推 winer8:對了 I大真是高手 02/19 20:20
→ iyenn:我不是高手啦,只是運氣好矇到:) 02/19 20:24
※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/el/93/932901.pdf
: 想請問第4題
: (a)小題 我分離變數做完後 不是要表示程級數的形式嗎
: 為什麼解答是用積分的
: 我的 ΣAn R *T ---- 的形式
: 解答 ∫ R *T ---- 的形式 為什麼會適用這形式呢
: 以前寫題目都沒遇到過這種問題@@
: (b)小題 他這題我就不會解了
: 感謝各位了
@^2U 2 @U
---- +--- ---- =v^2Utt
@R^2 R @R
a.
let RU=F(R,t)
@U -1 FR
--- =------F + ------
@R R^2 R
@^2U 2 -2 FRR
----=------F + -----FR + -------
@R^2 R^3 R^2 R
Utt=(1/R)Ftt
->
FRR=v^2Ftt
let F=f(R+mt)
->
(1-v^2m^2)F''=0
1
m=+- ----
v
1 1 1 1
故U(R,t)=---f( R + ---t) + ----g(R - ----t)
R v R v
b.
Uxx+Uyy+Uzz=v^2Utt
Uxx=Uyy=0
->
Uzz=v^2Utt
U=U(x,y,z)e^jwt
->
Uzz=-w^2v^2
U(z)=c1cos(wvz)+c2sin(wvz)
U(z,t)={c1cos(wvz)+c2sin(wvz)}e^jwt
c.
2piv
z0= -----
w
->
U(z0,t)=0=c1cos(2piv^2)+c2sin(2piv^2)
->c1=-c2tan(2piv^2)
U(z,t)=c2{sinwvz-tan(2piv^2)cos(wvz)}e^jwt
不知道有沒有錯.還請高手指教>"<
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為者常成,行者常至.
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