推 nocturne:嗯 跟我算答案一樣XD 02/23 00:07
y※ 引述《nocturne (城堡)》之銘言：
: 老人了 脫離大學太久
: 學弟問一題一時不會解XD
: dy x+3y
: --=-----
: dx x-y
: 沒有答案XD 謝囉
y = ux
y' = xu' + u
1 + 3u
xu' + u = ─────
1 - u
1 + 3u - u + u^2
xu' = ───────
1 - u
1 + 2u + u^2
= ──────
1 - u
(1 + u)^2
xu' = ──────
1 - u
1 - u 1
────── du = ── dx
(1 + u)^2 x
1 - u - 1 + 1
───────── du = ln x + C
( 1 + u )^2
2 1
───── - ──── du = ln x + C
(1 + u)^2 1 + u
- 2
──── - ln│1 + u│ = lnx + C
1 + u
-2x x + y
──── - ln│────│ = lnx + C
x + y x
--
不負責任的一PO
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◆ From: 140.118.234.83