Re: [理工] [工數] ODE

[BLUEBL00D (藍血魂)]

※ 引述《BLUEBL00D (藍血魂)》之銘言：
: ※ 引述《stevenway (阿信)》之銘言：
: : 請問
: : x^2dy-2ydx=-(y^2+2x)dy
: : 與
: : y'= 1/(x+exp(y))
: : 這兩題該用什麼方法解
: : 謝謝
1.x^2dy-2ydx+y^2dy+2xdy=0
  (x^2+y^2)dy+2(xdy-ydx)=0
同除2(x^2+y^2)
  0.5dy+d[arctan(y/x)]=0
  0.5y+arctan(y/x)=c
  x=y*cot(c-0.5y)#
2.
 y'= 1 / x+exp(y)
 dx/dy=x+exp(y)
 dx/dy - x = exp(y)
 x=exp(y)*(y+c)#

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.232.48.210
推 stevenway:dx/dy-x=exp(y) => x=exp(y)*(y+c)這步不懂blue可否
→ stevenway:說詳細點 ~謝謝
→ honestonly:x'-x = e^y 用積分因子 或是 待定係數 參數變異 全都可
→ honestonly:還是要打成 y'-y = e^x 比較好看?
推 stevenway:感謝~一階可用待定係數..那x要令成?
→ funtsung:x'-x=Aye^y
→ BLUEBL00D:感謝3F112準錄取生解答
→ honestonly:我現在已經崩潰了 別這麼說orz