→ ntust661:令 x = 0 ， 也可以得到著名的級數喔! 02/27 19:55
推 abcxyz123:懂了 謝謝你 02/27 20:04
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)》之銘言：
: http://ppt.cc/-XIN
: 第二題
: 那個積分式不知怎弄...
: 明天要考了 剛剛才看到這題還不會> <
: 謝謝~
第一次回答 Fourier
嘗試看看
他給一個 Step Function
x
叫您計算 h(x) = ∫ f(t) dt [-2π,2π] 的傅立葉級數
-2π
您可以知道
當 t < 0 ， f(t) = -1
t > 0 ， f(t) = 1
已知此積分可以得到絕對值函數
可是會發現
h(x) 與 │x│ 是不一樣的
帶入初值可知道 h(x) 是 │x│ 往下平移 2π 的函數
所以
Fourier Series
8π ∞ 1 2n-1
( y + 2π) = π - ─── Σ (───────) cos(─── x)
π^2 n=1 (2n - 1)^2 2
↑ ↑
平移2π 代入 L = 2π 照抄
移項 2π 就是答案了!
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此題真是佛心XDDD
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