Re: [理工] [線代]-rank

[lightergogo (賴打葛葛)]

※ 引述《b76516 (阿聰)》之銘言：
: 請問一下
: 今天台大資工的數學
: 若一個矩陣A是一個7X5的矩陣
: rank(A)=4
:       T
: rank(A A)是多少阿？
:                T         T
: P.S 我不確定是A A 還是 AA  就是了
: 考得不怎麼樣 要繼續努力...

rank(A^t A) = min { rank(A^t) , rank(A) }

因為 rank(A) = rank(A^t) = 4

所以 rank(A^t A) = 4

請問這樣觀念對嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.121.129.50
推 Lautreamont:兩個rank相同的矩陣相乘不一定rank也相同喔
→ Lautreamont:想想看nilpotent矩陣 乘到最後會變成零矩陣
→ Lautreamont:我的想法還是之前有人提到的 ker(A^tA)=ker(A)
→ lightergogo:ker(A^tA)=ker(A) 這觀念在小黃講義哪裡有講到呢?
推 Lautreamont:第七章導normal equation那邊
→ lightergogo:喔喔 看到了 感謝
→ lightergogo:上面有提到rank(A^tA)=rank(A) 為啥不直接拿來用?
推 Lautreamont:可以阿 只是那是從ker推導來的
推 kkman0120:是<=吧 應該不是min
推 w8formePlz:樓上再去多看一下..
推 haha31:樓上加油XD