※ 引述《smartlwj (認 真 念 書)》之銘言：
: 我的看法和love大不太一樣
: 不懂為何答案出來會是3*3矩陣
: 這題問的是以{1 2x 4x^2-2}為基底下p(x)的坐標為何
: 而 p(x)=a+bx+cx^2 為一 R -> P_2(R) 的算子
: 如此一來坐標表示應為 3*1 的矩陣
: 這題來看 要求坐標首先要將p(x)寫成以{1,2x,4x^2-2}的線性組合
: 也就是p(x)=a+bx+c^x2 = a'+b'(2x)+c'(4x^2-2)
: 解出a',b',c'為 (a+ c/2), b/2, c/4
: c b c
: 也就是p(x) = (a+ --- ) + (---)2x + (---)(4x^2-2)
: 2 2 4
: 所以得到p(x)在{1,2x,4x^2-2}下的坐標為[(a+ c/2),b/2,c/2]^t
[(a+ c/2),b/2,c/4]^t
: 不知道這樣對不對?
嗯 看完我也覺得你的比較正確
我的想法是
今天 p(x)=a+bx+c^x2 要用 {1 2x 4x^2-2}為基底
只要
1 0 1/2 a a'
[0 1/2 0 ][b]=[b']
0 0 1/4 c c'
例如: 2+4x+6x^2
1 0 1/2 2 5
[0 1/2 0 ][4]=[ 2 ]
0 0 1/4 6 3/2
[(a+ c/2),b/2,c/4]^t = [(2+ 6/2),4/2,6/4]^t =[5,2,3/2]
我覺得是一樣的東西
不過還是這位大大寫的比較好
照我寫的
可能會零分喔 XD
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一切....
似乎不再那麼重要....
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