[理工] [工數] Fourier 轉換

[ntust661 (Auf Wiedersehen!)]

(1)  F { sinax } = ??



     考慮積分式


       ∞        -iωx
     ∫   sinax e      dx
      -∞


     積分起來


        -iωx
       e     [a sinax + iω cosax ]  │ ∞
      ─────────────── │
              a^2  -  ω^2           │-∞



     有一端發散的感覺= =




(2) F{ u(t) } = ?



    考慮積分


      ∞       -iωx
    ∫   u(t) e      dx
     -∞


     ∞   -iωx
    ∫   e      dx
     0


     Laplace


        1
     ────
       iω


     可是書上又多了一個  πδ(ω) ， 明明就在 ω = 0 ，沒定義了


     多這項不是找渣嗎XD



             2
          -ax
(3)  F { e    }


                                2
                         ∞  -ax    -iωx
     這題有頭緒，令 I = ∫  e      e      dx
                        -∞


     然後對 ω 微分



     然後解ODE，可是好麻煩="=



     很更快的解法嗎?



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感謝各位大大在忙碌抽空解題^^

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◆ From: 140.118.234.83
推 kagato:第二題搜尋中央光電有討論串
→ ntust661:KKKKKKKKKKKKKKKK大!
→ kagato:我右前方熱褲妹害我工數差點寫不完=  =..
→ ntust661:有寫完就好啦^^
→ ntust661:K大請問那篇在哪
推 honestonly:第一題把e^iwx 由拉打開 奇函數 積分等於零
→ kagato:14342篇, id神都有回
→ doom8199:laplace 的收斂區間不是在寫假的,套公式前要再三 check
→ ntust661:我懂了，這是複變積分，不能亂代QQ