[理工][微積分]-積分問題

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     e^2x
∫----------- dx = ?
   e^x + 1

用變數變換來做

遇到兩種情況....

情況 1.

令 u = e^x + 1  帶回

    u - 1
∫--------- du  = u - ㏑|u| +c = e^x + "1"- ㏑|e^x + 1| + c
      u

情況 2.

令 u = e^x 帶回

     u
∫-------- du =  u - ㏑|u + 1| = e^x - ㏑|e^x + 1| + c
    u + 1

兩種情況下比較

結果相差  "1"

為甚麼會這個樣子...



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.76.120
推 shinyhaung:收進常數項裡 結果沒差吧
推 Ertkkpoo:把1併到到常數C內不就得了
 我把原題目PO上來好了 是在做参數變化法求特解

                   e^3x
y" - 3y' + 2y = - -------
                  e^x + 1

在喻老課本的 243頁 17題

剛上面的積分 是在求Φ1

多1的話  會影響特解
※ 編輯: neo90314        來自: 140.127.76.120       (03/01 18:02)
→ fj90406:溫馨小提醒→標題格式錯誤喔XD (少空白)
→ neo90314:感謝提醒XD
→ kagato:特解不唯一
→ neo90314:謝謝樓上提醒(點頭) 差點忘了