Re: [理工] [工數]-ODE

[ntust661 (Auf Wiedersehen!)]

※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
:  dy     -y
: ---- = -------
:  dx    1+e^x
: 這是用線性做嗎???
: 我同學說這是台大昨天考的~~



Homogenious


          1
  y' + ──── y  = 0
        1 + e^x



     ∫1/1+e^x dx
I = e

                   x
          1     d e
     ∫──── ──
        1 + e^x  e^x
  = e


         1        1         x
     ∫── - ───── d e
        e^x    1  +  e^x
  = e


         x            x
     ln e   - ln 1 + e
  = e


      x    1
  =  e  ────
         1 + e^x



             e^x
  y = c1 ─────
           1 +  e^x




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推 QQkimi:榜首出來了 快拜! m(_ _)m
推 aeronautical:n大出馬..誰與爭鋒
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