推 supergud:我瞭了 還是只能用部分分式比較好 感謝大大 03/02 13:37
推 soldier723:小黃 : 隔壁戴眼鏡部分分式無敵 03/02 14:46
推 supergud:我沒戴眼鏡 糟糕了 03/02 15:00
※ 引述《supergud (小胖)》之銘言：
: ※ 引述《assassin88 (Ace)》之銘言：
: : Determine how many integer solutions there are to x1+x2+x3+x4=18 if 0<=xi<=7
: : for all 1<=i<=4 and both x2 and x4 are odd.
: : 想請問的是有沒有特別解法，因為如果生成函數解很麻煩..
: (1+x+x^2+...)^2(x+x^3+x^5+x^7)^2
: = x^2(1-x^8/1-x)^2(1-x^8/1-x^2)^2
: = x^2(1-x^8)^4(1-x)^-2(1-x^2)^-2
: = x^2(1-x^8)^4(1-x)^-4(1+x)^-2
: = x^2(1-4x^8+6x^16-...)Σ(4+r-1)x^rΣ(-1)^r(2+r-1)x^r
: r r
: = (4+8-1)(2+8-1) - 4(4+4-1)(2+4-1) + 6
: 8 8 4 4
: 想請問這樣為什麼不行
: 我有少哪些想法嗎
我覺得啦..
為什麼不能這樣算是因為:(我改一下變數 比較分辨)
= x^2(1-4x^8+6x^16-...)* Σ(4+r-1)x^r * Σ(-1)^i(2+i-1)x^i
r i
第一項 x^2 * Σ(4+r-1)x^r * Σ(-1)^i(2+i-1)x^i
r i
大大您只算r=8 , i=8 雖然符合x^18
但還有可能是
r=1 , i=15
r=2 , i=14
.
.
r=15, i=1
所以大大你只算其中一項而已
正常來說 這種問題 應該要部分分式 只是這題...
應該是這樣吧???
還請其他大大來補充
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一切....
似乎不再那麼重要....
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