→ a016258:有錯還請不吝指正。 03/02 20:55
※ 引述《Eureka7 (ξEureka seveN ξ)》之銘言：
: 請問一下板上的高手
: 題目如下：
: 欲堆砌150枚硬幣，每堆50枚時，會執行一次地震測試。
: 堆0~50枚硬幣耗時10min，通過測試的機率是p1
: 堆50~100枚硬幣耗時20min，通過測試的機率是p2
: 堆100~150枚硬幣耗時30min，通過測試的機率是p3
: 問，完成150枚並通過所有的地震測試的期望時間為？
: 感謝！
X:完成150枚並通過所有的地震測試
討論第一次的兩種情形 X1
1.第一次 pass P(X1 = T) = p1
2.第一次為 fail P(X1 = F) = 1-p1
E(X) = EE(X|X1)
= E(X|X1 = T)*P(X1 = T ) + E(X|X1 = F )*P(X1 = F)
= E(X|X1 = T)*p1 + (10+E(X))* (1-p1)
同理
E(X|X1 = T) 也可以如 E(X) 去計算 再代回去
考慮一次的兩種情形 X2
1.第二次 pass P(X2 = T) = p2
2.第二次為 fail P(X2 = F) = 1-p2
E(X|X1 = T) = E(X|X1 = T,X2=T)*P(X2 = T ) + E(X|X1 = T,X2=F )*P(X2 = F)
= E(X|X1 = T,X2=T)* p2 + (20+E(X))* (1-p2)
......
...
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加油。
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛處
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