Re: [理工] [工數]傅立葉轉換

[CRAZYAWIND (考試快到了!!)]

※ 引述《goodguychung (泡麵終結者)》之銘言：
:       sin(t)sin(0.5t)
: x(t)=-----------------
:           πt^2
: 請問這題該如何做傅立葉轉換?

           1   |t|<1
令f(t) = { 0   |t|>1


           1   |t|<1/2
  g(t) = { 0   |t|>1/2



F{f(t)} = 2sinw /w

F{g(t)} = 2sin(w/2)/w

F{1/4π f(t)*g(t)} = sinwsin(w/2)/πw^2

用對偶性質

F{sin(-t)sin(-t/2)/π(-t)^2} = F{sintsin(t/2)/πt^2}

=2π(1/4π f(w)*g(w)) = 1/2f(w)*g(w)


  1    w+0.5       w      3
───∫    dw = ── + ───
  2    -1          2      4

  1    w+0.5       1
───∫    dw = ───
  2    w-0.5       2

  1    1              w          3
───∫    dw =  - ─── + ────
  2    w-0.5          2         4


 1/2w + 3/4     -3/2<w<-1/2

{1/2            -1/2<w<1/2

 -1/2w +3/4     1/2<w<3/2

 0              其他

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (03/03 19:36)
推 hung1412:有推有上
→ ntust661:有推有桑
推 kagato:  有推有上!!!!
推 smartlwj:有堆有嗓
推 ntust661:有推有爽
推 honestonly:    有推有上!!!!                           照顧長ID
推 atled:   有推有上!!!!    推這篇的意義是....?
推 honestonly:                                 我只知道義氣!!