[理工] [工數] 高階ode問題 高手能解釋一下嗎..?

[topee (eason)]

題目:

y" - 3y' + 2y = cos e^-x

         1        1
y  = [─── - ─── ] cos e^-x
 p     D-2       D-1


   = e^2x ∫ e^-2 cos e^-x dx - e^x∫e^-x cos e^-x dx


只會看到這...

             後面令 t = e^-x

                   dt = -e^-x dx = -tdx

                            1
                   dx = - ── dt
                            t


令的那些看不太懂...令了之後要怎麼算?

我積分太差了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.228.234.232
推 honestonly:令了以後 把x換成t 就可以積分了
→ honestonly:直接積也是可以 把e^-2x 拆乘(e^-x)(e^-x)一個跟dx合併
→ topee:我就是不太會積....碰到積分就炸了..
→ topee:解答寫簡短的 看不太懂..
→ funtsung:-tcostdt = -tdsint 套uv-Svdu =-[tsint-Ssintdt]..