推 msu:感謝^^ 03/03 21:01
※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: 請問積分如下
: 1+x
: ∫xln(-----)dx
: 1-x
: 這個怎麼積分壓?
: 感謝^^
∫x[ln(1+x) - ln(1-x)]dx
ln(1+x) x -ln(1-x) x
-1 1
─── x^2/2 - ─── x^2/2
1+x 1-x
x^2 1+x 1 x^2 1 x^2
= ───ln(────) + ∫[-(────)── ]dx + ∫─── ── dx
2 1-x 1+x 2 x-1 2
x^2 1+x 1 1
= ── ln(────) + x - ───ln(x+1) + ────ln(x-1) +C
2 1-x 2 2
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※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (03/03 21:00)