[理工] [工數]-級數

[smallprawn (水中瑕)]

題目 xy''+y=0

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          2             ∞          n-1  ∞   n
(1-3x/2+5x /12-。。。)+ Σ n(n-1)A x   + ΣA x  =0 ‧‧‧(a)
                        n=0       n     n=0 n


如何求得 A =0 ?
          1

已求出

A0=-1 A2=3/4 A3=-7/36  就只有A1觀察不出來...


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.11.247
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.11.247       (03/04 11:05)
→ BLUEBL00D:全部化為x^n的表示就能求出遞迴式了

用(a)式觀察項次

常數項 1+A0=0  A0=-1

X : -3/2+2A2+A1=0 so A2=3/4
            ~~~~~
             |___問題就在這了...為什麼觀察不出A1.卻知道A1=0!?
 2
X : 5/12+6A3+A2=0 so A3=-7/36
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.11.247       (03/04 11:30)
→ BLUEBL00D:這要用FROBIXXXXX 級數解喔 你好像用TAYLOR??
→ smallprawn:嗯嗯~我用得是FB沒錯.只是我卡在觀察係數的問題...
推 shinyhaung:同乘x用BESSEL解比較快