Re: [理工] [工數] ODE 問題 幫幫忙!!

[CRAZYAWIND (考試快到了!!)]

※ 引述《topee (eason)》之銘言：
:         1
: y  = ────  e^x sinx
:  p  (D-1)(D-2)
: 這可以用 Im算嗎?
: 算出來答案還是錯...
: 該用什麼方法?
:        e^x
: 正解  ── (cosx -sinx)
:         2
                                                               x
       x       1              x   1            x (D-1)sinx    e
 yp = e   ───── sinx = -e ─── sinx = -e ───── = ── cosx -sinx
            D^2-D               (D+1)           (D+1)(D-1)     2


                                                   ^
              ^                                 上下同乘D-1
           這個D^2代-1


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
推 topee:妳第2步怎麼算的?? (D+1)(D-1)?  上面又D-1?
→ CRAZYAWIND:第一個D^2代-1 然後提出-1變(D+1)
→ CRAZYAWIND:然後把二的分母配方 配成D^2-1 然後D^2在代-1
推 topee:還是不太懂..完蛋了...
→ topee:看到D^2 -D分之1  之後接下來我還是不太明白
推 topee:取-1出來之後 變成a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)?
→ topee:分子的(D-1)  我不太懂..
推 hsuan0425:後面如果是Sin(ax)  D^2可用-a^2取代  這題a=1
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (03/04 19:14)
→ funtsung:(D-1)是上下相乘  然後分子對sin運算 分母帶-a^2
→ funtsung:           同
推 topee:請問最後一步.之後怎麼算成答案的上下同成D-1之後??
→ topee:最後一步之後的答案怎麼算的..
→ CRAZYAWIND:分母變成D^2-1 D^2在代-1 然後分子跟D-1運算微分
→ topee:乾 我懂了!! 乾 我懂了!!乾 我懂了!!