[理工] [工數]-一些問題

[uniqueco (寶)]

1.
                            ∞     z^n      ∞    1
Given complex series f(z) = Σ  ------   +  Σ ------
                            n=0   2^n+1     n=1  z^n

a. is z=0 a singular point? Prove it.

b.Find the residue at z=0



2.
    2    ∞
x"+m x = Σ bn sin nt , x(0)=0 , x'(0)=0
         n=0

請問這題可以用運算子算嗎?

我算出來跟解答算的差一項..

解答的答案是用拉式算的


謝謝..


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.109.237
→ honestonly:2.用運算子的時候 有討論當m等於n的情況嗎?
→ uniqueco:沒耶...@@...
→ honestonly:假如m等於n就共振了 要另外寫..
→ uniqueco:......=.=  所以m跟n不是兩個不一樣的東西嗎..
→ BLUEBL00D:2.用運算子比拉式快很多  何樂而不為
→ uniqueco:我用運算子算的@@ 不過差一項  為什麼共振要要另外寫呀..
推 BLUEBL00D:就是m=n時運算子公式不成立而已
→ uniqueco:為什麼會這樣呢?
→ uniqueco:我想請問..那m=n時候該怎麼算呀
→ BLUEBL00D:[1/D^2+m^2]sin(mt) = -tcos(mt)/2m