Re: [理工] [工數]ODE 問題!! 麻煩看一下 感恩~

[topee (eason)]

※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: 題目:
:       y"+y = -2sinx + 4xcosx
:          1                 1
: y  =  ───  -2sinx +  ───  4xcosx
:   P   (D^2+1)           (D^2+1)
:                  1     1        D
:    = -2Im [e^ix ──  ── (1- ── + ... ) 1  ]
:                  D     2i       2i
:                  1     1        D
:    =  4Re [e^ix ──  ── (1- ── + ... ) x  ]
:                  D     2i       2i
: 這樣列有錯嗎? 我答案又不對....
: 解答 : y = c1 cosx +c2 sinx + 2xcosx + x^2 sinx




如果用代定

令 yp = A x^3 cosx + B  x^3 sinx + C x^2cosx + E x^2sinx +  F xcosx +  G xsinx

不是很長嗎?

還是我令錯?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.228.238.228
→ BLUEBL00D:yp=(ax+b)xcosx + (cx+d)xsinx
→ topee:前面的-2sinx 不用令嗎?
推 shinyhaung:不用阿 只要出現sin or cos 都令c1sin + c2cos
→ topee:不用分開令? 不管題目多加給個sinx+cosx  都只令cosx+sinx?
→ BLUEBL00D:YES
→ topee:所以這題找(x 1)  跟sinx  cosx ? 就是b大列的4組嗎?
→ abcxyz123:老實說我覺得這題用待定 還是要微很久
→ topee:我有時候都會不小心微錯.. 所以才問問板大可解逆分子嗎?
推 shinyhaung:用逆運算子的話xcosx這項展開一樣很麻煩= ="
推 t5d:xcosx用公式的話可能會快一點
→ abcxyz123:不過取實虛部的逆運算子我很少用 不是有個x移到前面那個
→ topee:這題還是清大(沒報)但是我怕私校也會考(一直練習不同題型)
→ topee: D 代 -a^2 = 0  無效..我只能用Im 或Re..
→ topee:所以請大大幫忙看一下 上面 Im 跟 Re 哪裡有錯..
→ abcxyz123:我背的是=0也可以處理的 不過要再另外背一些東西
→ abcxyz123:恕無法幫忙@@