Re: [理工] [工數]-積分

[shinyhaung (我是Shiny)]

※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: 請問有積分如下
: 如何求呢?
:  ∫(-1+ x -xcost)sin(npix)dx =?
: 請問如何求呢?
: 又假如上限 1
:       下限 0
: 請問值為多少?^^
: 感謝^^

全部展開

  ∫-sin(nπx) dx + (1-cost)∫xsin(nπx) dx

    1                        -1                  1                | 1
= ----cos(nπx) + (1-cost)[ ----xcos(nπx) + --------sin(nπx) ]  |
   nπ                       nπ              (nπ)^2             | 0

     1              1               -1
= [----cos(nπ) - ----] + (1-cost) ----cos(nπ)
    nπ            nπ              nπ

   -1      1
= ---- + ----cost cos(nπ)
   nπ    nπ

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                      你的好人卡收集完了沒阿?
                            m@(￣﹏￣)>

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.101.176
推 squallting:這題硬積的話 可能拿不到滿分 顯然是在考fourier
推 ntust661:未看先猜sine half range
→ shinyhaung:如果是Fourier轉換的話硬積應該也可以
推 ntust661:Fourier轉換原本就是積分了阿= =
→ shinyhaung:我的意思是不被整理好的轉換公式 這題我也不知道考啥
推 squallting:所以要猜老師想要看到什麼過程 而不是答案
推 G41271:才怪 題目沒限定方法 妳要怎麼做都可以 算得出答案就是滿分
推 doom8199:推樓上。 而且 FT、FS 本身就是要耗 cp 去背公式
→ doom8199:也有可能教授想看考生懂不懂，而不是單純背公式算題目