Re: [理工] [工數]-多值函數

[CRAZYAWIND (考試快到了!!)]

※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 請問周易下冊17-67頁
: 題目為
:  ∞  √x dx
: ∫  --------
:  0   1+ x^2


令 x=z^2

  dx = 2zdz

 ∞     z(2z)
∫ ─────────dz
 0    1 + z^4

    ∞       z^2
 = ∫  ───────── dz
    -∞  1 + z^4
      πi/4
z1 = e
      3πi/4
z2 = e



有兩個一階pole
                                1     1      1       1       1      1
2πi(Resf(z1)+Resf(z2)) = 2πi[──(── - ──i) + ──(- ── -  ──i)
                                4    √2    √2      4     √2     √2
     π
 = ───
     √2
: 我畫封閉面
: c1是0~∞的半徑 c2為逆時真大圈的圓  c3是∞~0的半徑 c4是內圈順時針的圓
: on c3:
:                         i2π 1/2
:     √z          0   (re    )            ∞    √r
: ∫ ------- dz = ∫  ---------  e^i2π = ∫  ---------dr
: c3  z^2 +1       ∞   2 i4π             0    r^2 + 1
:                      r e   +1
: 請問上式第二個等號到第三個等號
: 為什麼不用加上負號?
: 另外請問多值函數的封閉面
: 什麼時候取半圓..什麼時候取整個圓呢?
: 謝謝


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◆ From: 59.105.159.190
→ CRAZYAWIND:我們不是文昌帝君 或是 周文王 我只會用凡人的方法= =
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (03/05 14:22)
→ honestonly:未看先猜樓下文昌帝君上身 考試都考一百分
推 assassin88:不會工數也要推
推 cccoco:C大真威=.=  謝囉
推 abcxyz123:哈哈 推推推XD
→ honestonly:我忘記要自肥了..
→ honestonly:明天考台科 科科..不會寫的 寫上天大地大台科大XDDDD
推 ntust661:0.0