[理工] [離散]-mod方程式

[yesa315 (XD)]

x=5^2003 mod 1001 求x


我算到這裡

答案有 1 386 744 983 可選

1001 = 7 * 11 * 13

x = 5^2003 mod 7  =  5 mod 7

x = 5^2003 mod 11 =  5 mod 11

x = 5^2003 mod 13 =  5 mod 13

答案好像上述答案都不是吼?

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.208.96
※ 編輯: yesa315         來自: 140.127.208.96       (03/05 16:35)
推 lightergogo:17854有正確解答
→ yesa315:2003 要先拆掉阿... 暸改
推 Felix76116:/數論
推 sodas2002:不拆掉2003也可做啦 不過你的後來的方程組有錯
→ sodas2002:5^6=1 mod 7  ---> 5^2003 = 5^5 mod 7 --> 3 mod 7
→ sodas2002:5^10=1 mod11 ---> 5^2003=5^3=3 mod11
→ sodas2002:最後一個 =5^-2 mod 2003 ---> 8 mod 2003
→ sodas2002:喔 推錯 8 mod 13
→ sodas2002:4 mod11才對 QQ 一直撞牆