[理工] [工數] ODE問題 解救..............!!

[topee (eason)]

y" - 4y'+ 4y = xcosx



          1
y  = ────── x cosx
 p   (D^2-4D+4)


  D 代 D+i

                          1
  = Re [ e^ix  ───────────  x ]
                 D^2 +2iD -4D -4i +3



這個怎麼拆阿?? 我拆不出來......





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.228.227.146
→ honestonly:直接長除法 兩項而已 很快的
→ topee:多個i 我長除法 就不會擺了...我爆了..
推 honestonly:這..那妳直接忽略D^2 然後把-4i+3 提出來 然後等比展開
→ honestonly:因為x微分兩次就消失了 直接不要看D^2..但是 考試別寫
→ honestonly:這只是小技巧
推 mdpming:把有D的合起來看...
→ mdpming:(-4+2i)D
→ topee:等比的 r 我看不太出來......又爆了.
→ doom8199:1/(D^2+aD+b) = (1/b)/[1 + (D^2+aD)/b]
→ doom8199:= (1/b)*[1+r+r^2+...] ,  其中 r=-(D^2+aD)/b
→ doom8199:作用到 x上，會變成 (1/b)*[x - a/b]
推 mdpming:d大考上哪阿
→ doom8199:我推我們系上的研究所 OTZ
→ topee:其實你寫的我看不懂.......爆爆..
推 mdpming:什麼所@@
→ JaLunPa:doom8199是113電子神人