[理工] [工數] ODE 與拉式..問題!!

[topee (eason)]

題目"

   y" +2y' +2y = δ(t-3)  y(0)=y'(0)=0


  (D^2 + 2D +2)y = e^-3t


 y  = c1 e^-t cosx + c2 e^-t sinx
  h

           1
y  = ────── e^-3t
 p    (D^2+2D+2)

D 代 -3
           1
   = ─────── e^-3t
           5

                                     1
  y = c1 e^-t cosx + c2 e^-t sinx + ── e^-3t
                                     5

               1                  1
 y(0) = c1 + ── = 0    c1 得 - ──
               5                  5

                    1                2
y'(0) = -c1 +c2 + ── = 0  c2 得 - ──
                    5                5


沒解答!!   請問我這樣算對嗎><?  拜託你們看一下...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.228.227.146
推 shinyhaung:看到δ 函數請用Laplace Transform
推 JaLunPa:建議第二行寫成拉氏
→ JaLunPa:寫錯了
→ JaLunPa:y(0)=y'(0)=0用拉氏
推 squallting:δ是脈衝函數 只能用LT解 其餘全掛
→ topee:喔喔 是喔 了解... 感謝..
→ mile022:δ(t-a)取拉式...應該是e^-as吧 ...屬於時域平移
→ mile022:答案應該是e^-(t-1)sin(t-1)u(t-1)
→ topee:對 是-as 剛翻了一下拉是筆記 解出來答案跟你一樣!
→ topee:感謝~
推 JaLunPa:δ運算子也可以  積分只有某點有效