看板 Grad-ProbAsk 關於我們 聯絡資訊
請問96交大線代 為什麼一個行orthogonal 的矩陣A T 則A A是一個正半定矩陣阿? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.121.247
polomoss:A^tA必為正半定,不需要任何條件 03/10 10:24
polomoss:若為行orthonormal,因為A^tA=I=AA^t 存在A之inverse 03/10 10:25
polomoss:所以為正定 03/10 10:26
privatewind:一樓 人家是想要證明吧Orz... 這也不算定義... 03/10 13:28
b76516:喔 沒有啦 這個好像不能證明 我後來翻到一個定理 03/10 15:19
b76516:定理說 A屬於實係數矩陣 則A^T A為正半定矩陣 03/10 15:20
b76516:謝謝樓上兩位 03/10 15:20
sa074463:這個應該是B^h*B分解倒出來的意外定理吧! 03/10 18:44
sa074463:呃好像不太對XD" 03/10 19:12
smartlwj:<A^tAx,x>=<Ix,x>=<x,x>=||x||^2>=0 所以正半定 03/10 20:22