[理工] [線代] 一題小問題

[abcde1499 (3百3)]

Let A be an m*n matrix. If B is a nonsingular n*n matrix

then AB and A have the same null space


此題答案為  fasle


想請問一下這其中用到證明的概念是什麼

有點轉不過來＠＠

謝謝

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◆ From: 140.113.99.195
→ abcde1499:可以把B當成是行運算  只保行空間和Lker這樣想嗎@@
→ abcde1499:好像是不行.... 可逆矩陣不一定是行運算...
→ bensome0624:此題True,B可逆則rank(AB)=rank(A)->nullity相同
→ bensome0624:阿..是問null space..當我沒講XD
→ abcde1499:所以是只能保證nullity相同 不能保證ker相同的意思嗎?
推 luckysky1:可以把AB想成A的行組合