[理工] [控制]-穩定度

[uniqueco (寶)]

          s+a
1.G(s)= -------
        s^2 + 4

特性方程式: s^2 + s + (4+a)=0

a>4 穩定

輸入為sin(2t)
             1        2
ess=Lim s*------ *--------- = 0
   s->0   1+G(s)  S^2 + 4

2.
              1         Ks+K/T +KTs^2
 G(s) = ------------ * --------------
         (s+1)(5s+1)          s

輸入為sinwt
                             s(s+1)(5s+1)                w
ess= Lim sE(s)=Lim  s * ---------------------------* ---------
     s->0     s->0   s(s+1)(5s+1)+(Ks+K/T+KTs^2)     s^2 + w^2

終值不存在



請問有人知道上面兩個的差異嗎?

同樣的是弦波輸入

為什麼一個終值不存在 一個 為0?

請問如何判斷系統何時會有虛軸根?

謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.77.110
※ 編輯: uniqueco        來自: 114.41.77.110        (03/11 12:20)
→ funtsung:1.sE(s)極點對消 極點在左半面 且閉迴路穩定 ess=0
→ funtsung:2.sE(s) 極點在虛軸上 ess不存在   這樣講不知對不對@@
→ funtsung:輸入和系統如沒有同樣的虛根 沒有對消 就有虛根存在?
→ uniqueco:請問虛軸跟怎麼看的@@?
→ uniqueco:可以寫成無窮大嗎?
→ funtsung:sin極點就在虛軸上.算終值要判斷穩定 只能寫ess不存在吧?
推 owen31302:沒錯，因為終值定理是一個"值"，而非一個隨時間變動之
→ owen31302:函數，故系統沒有辦法把輸入造成虛軸上極零點對消的話
→ owen31302:終值就不存在