[理工] [線代] 觀念題

[lightergogo (賴打葛葛)]

(a)True or False: If A is diagonalizable, then the rank of A equals the number
of nonzero eigenvalues of A.

(b)Prove your answer.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.121.128.33
→ privatewind:true, 證明等我吃完飯XD
→ lightergogo:我也認為是T 但不會證= ="
→ CMos0114:False,題目只說並沒有說明A是否具有特徵值為0,只說
→ CMos0114:rank(A)是否等於非零特徵值的個數
→ CMos0114:而且A可不可逆跟可不可對角化沒有關係
→ fef92:樓上的 請問可以舉個反例嗎?
推 kako0507:這題是今年台科的嗎？台科題目有說A是對角化？