推 QQkimi:哇 連離散你都學...m(_ _)m 03/11 18:54
推 Lautreamont:對 前面要先化簡 看到才想起來 03/11 20:29
※ 引述《yesa315 (XD)》之銘言：
: D = (n-1)(D + D ) D = 0 D =1
: n n-1 n-2 1 2
: 這一看是亂序的遞迴
: 但是怎由遞回解回去?
: 感謝
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[D_n - n*D_(n-1)] = -[ D_(n-1) - (n-1)*D_(n-2) ]
= ...
= (-1)^n * [ D_2 - 2*D_1 ]
= (-1)^n
→ D_n = n*D_(n-1) + (-1)^n
= n*[ (n-1)D_(n-2) - (-1)^n ] + (-1)^n
= n*{ (n-1)[(n-2)D_(n-3) + (-1)^n] - (-1)^n } + (-1)^n
= ...
= (-1)^n * [ 1 - n + n(n-1) - n(n-1)(n-2) + ... ]
for n >= 3
n (-1)^k
= n!* Σ ───
k=0 k!
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◆ From: 140.113.141.151
※ 編輯: doom8199 來自: 140.113.141.151 (03/11 18:09)