→ honestonly:令x=u+a y=v+b u,v是變數 a,b是常數 解出來在換回去 03/11 23:22
→ honestonly:應該是可行的..這種解法 可遇不可求 剛好讓我矇到而已 03/11 23:23
→ topee:完了 還是用不出來....求救大絕...(這個方法需要什麼條件嗎) 03/11 23:26
推 eggy1008:先平移去掉常數 就可以了 03/11 23:35
→ honestonly:正常做法 還是像樓上說的 然後令y=ux 齊次去做吧 03/11 23:38
→ doom8199:其實h大那個方法對 general case 也可以解，只是要解 03/11 23:41
→ doom8199:一元二次方程式 03/11 23:42
→ topee:我用H大解出來答案怎麼跟上一題一樣... 03/11 23:44
→ topee:我用H大方法 03/11 23:45
→ honestonly:是噢 所以即便是x,y的係數 不是如此剛好也行? 03/11 23:45
→ honestonly:用剛剛那題的方法 只是後面會多出常數而已 03/11 23:45
→ topee:常數-9? 可是 C不會吃掉嗎? 03/11 23:46
→ honestonly:得到的解應該是(x+y+1)^3=c(x-y-9)吧 03/11 23:48
→ honestonly:d大說的 情況是指係數不這麼剛好也可以嗎?? 03/11 23:49
→ doom8199:我是想說假設 dy/dx = (ax+by)/(cx+dy) 03/11 23:52
推 eggy1008:樓上這樣假設 還要考慮平移吧 03/11 23:52
→ topee:我怎麼算成(x+y+1)=c 1/3(3x-3y-9) 03/11 23:53
→ doom8199:若存在兩數 m、n , 使得 d(mx+ny)=(am+cn)x + (bm+dn)y 03/11 23:53
→ topee:我怎麼算成(x+y+1)=c 1/3(3x-3y-3) 03/11 23:53
→ doom8199:若要可積,可假設 (am+cn)/m = (bm+dn)/n 03/11 23:54
→ eggy1008:何必這樣 乖乖的換成齊次 才是王道 03/11 23:54
→ doom8199:令 Z=m/n , 即可得到 Z的一元二次方程式 03/11 23:54
→ honestonly:驚..拜m(_ _)m 03/11 23:54
→ doom8199:至於平移部分可以不用做，因為 d(mx+ny) = d(mx+ny+con.) 03/11 23:56
→ honestonly:嗯 我知道 03/11 23:56
→ doom8199:作線性組合的時候，常數項隨時可以包含 03/11 23:56
→ honestonly:剛剛 寫答案 才發現 我第一個推文是白打的XDDD 03/11 23:57
→ doom8199:這樣做的速度，會是原本要積分分數積分的時間 03/11 23:57
→ doom8199:降到只剩下解一元二次方程式的速度 OTZ 03/11 23:57
→ doom8199:不過我還在想遇到共軛虛根的時候要如何解決 @@lll 03/11 23:58
→ honestonly:明天就來寫一下XDDDD 先去睡覺orz 03/11 23:58
→ honestonly:所以解出來的Z有兩解 剛好就可以寫出兩個漂亮的等式了? 03/12 08:17
→ honestonly:共軛複根就..XDDDDDDDD 03/12 08:18
推 mdpming:h大好威 8點還沒睡 03/12 09:44
→ t5d:是睡醒了吧0.0 03/12 10:10
推 mdpming:看錯時間 哈 聯太近 03/12 10:11
→ honestonly:(x+y+1)^3 = c(x-y-3)才是答案 上面忘記把9除以3 03/12 11:18
→ doom8199:複數根的話，變成要改乘上 mx、ny 去湊 ~~ 03/12 15:48