推 HenryMillion:哇...原PO超強~考試前還可以順便解答，感謝啦! 03/14 09:09
推 armopen:沒錯,因為與 aI (a 是常數) 相似的矩陣只有 aI. 03/14 12:44
推 kako0507:對阿說不唯一也不舉例害我以為我寫錯= = 03/14 13:28
推 kopojen:真的是 入I 03/14 21:45
→ kisis:@@" 不好意思我沒搞清楚題目 03/14 23:33
※ 引述《HenryMillion (亨利萬世)》之銘言：
: 標題: [理工] [線代]-99交大資聯
: 時間: Sat Mar 13 22:04:29 2010
:
: 今天剛考完，有一題跟同學討論不出來，想來問問看
:
: 題目:
:
: If A is an n x n matrix and diagonalizable, and λ is an eigenvaule of
:
: multiplicity n, then what is the dimension of the null space of A-λI and what
:
: is A?
:
: 覺得條件是不是有些不夠?
:
: 有強者可以幫忙解嗎? 感激不盡!
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: ◆ From: 218.168.0.72
: → abcde1499:這題我也想好久@@....希望有人能解答! 03/13 22:08
: 推 luckysky1:n λI 03/13 22:08
: 推 luckysky1:今天有題目流出來，反而沒什麼人沒討論 03/13 22:10
: → HenryMillion:今天所有考題都沒有收回去...是要留給考生作紀念? 03/13 22:13
: 推 luckysky1: 多打一個沒= = 03/13 22:13
: → keepoo:what is A這我想不到要寫什麼... 03/13 22:14
: → keepoo:監考老師是說反正過不久網路上就有 沒差 03/13 22:15
: → kisis:nullity(A-λI)=幾何重數(λ)=(因為可對角)=代數重數(λ) 03/13 23:40
: → kisis:所以應該是N吧 03/13 23:40
: → kisis:A答案應該不為一吧...不過要是我會寫個λI的對角矩陣給它~ 03/13 23:46
: → aaaghg:我寫的時候超緊張 第二題我只寫說A是對角矩陣= =a 03/14 00:01
-1
A = Pdiag(λ,λ,...,λ)P
-1
= PλIP
= λI
應該沒有不唯一
還是有人舉出其他例子
來去考清大＠＠
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