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作者abcde1499 (3百3)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-交大99-資訊聯招
時間Sun Mar 14 20:45:56 2010
線代觀念題的部份 想問一下 T or F 第4題 b. if A is an m*n matrix, then the nullity of A^t plus the rank of A equals m c. if A is an n*n matrix and has fewer than n disnct eigenvalues, then A is defective d. if A is an n*n matrix, then the rank of A is equal to its nonzero eigenvalues 每一題都想很久... 想請教一下 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.249.123
→ abcde1499:b小題顯然為true....考試的時候竟然寫錯了QQ 03/14 20:48
→ BLUEBL00D:個人覺得TFT 03/14 20:54
推 james1815:樓上正解 03/14 21:00
推 lineageorc:個人覺得d是F 因該要 A可對角化時才是T 03/14 21:04
推 luckysky1:T F T 03/14 21:07
→ luckysky1:d 前幾天剛好有人討論 03/14 21:07
→ BLUEBL00D:對耶 又想漏了(Jordan form) 謝謝樓上更正 03/14 21:08
→ aaaghg:偷偷問 b小題不是等於n嗎? 03/14 21:08
→ aaaghg:哎呀 是我自己搞錯了 抱歉= =a 03/14 21:12
推 lineageorc:=n 時可對角化沒錯 話說我看成eiganvector說 倒扣了= = 03/14 21:14
→ abcde1499:完全沒想到還有Jordan form..所以d小題是F嗎@@ 03/14 21:16
推 haha31:TFF? 03/14 21:33
推 luckysky1:TFF 看來我錯了 03/14 21:39
推 allenbody:嚴格來說d應該是F，要說A之rank與非零的eigenvalue個數 03/15 02:28
→ allenbody:相同，題目尚未加上non zero eigenvalues之number之字眼 03/15 02:29
推 mimicyh:TFF+1 03/15 18:40
→ monkeykej:樓樓上想多了 跟用詞沒關係 2*2 右上角1其他0 就是反例 03/19 23:05
→ monkeykej:4樓講的是沒錯，但條件不用這麼嚴格，只要eigenvalue 0 03/19 23:14
→ monkeykej:的代數重根數與幾何重根數相等即可 03/19 23:14