Re: [理工] [工數] 逆運算子

[topee (eason)]

※ 引述《ntust661 (Auf Wiedersehen!)》之銘言：
: y※ 引述《jersam89 (123)》之銘言：
: : e^x * 1/(D^3+3D^2+D-1) * sinx
: : =e^x * 1/D^3+3(-1^2)+D-1 * sinx
: : 請問D^3 我該怎麼處理? 變成D*D^2 ???
: : 是的話 D*(-1^2)帶回去 分母的部分D會消掉 接下來該怎麼辦?
: : 謝謝
:             1
:   ─────────── sin x
:    D^3 + 3D^2 + D - 1
:             1
:   ─────────── sin x
:    -D  - 3  + D - 1
:            -1
:   ─────────── sin x
:             4
:         - 1
:   就是 ── sin x 囉!
:          4



 不能這樣算嗎? 答案 我不一樣耶

          1
   -----------------e^x sinx
   (D+1)(D^2+2D-1)

      1        1
e^x ----- ----------------sinx
     D+2  (D+1)^2+2D+2-1

          1
e^x --------------  sinx
     D^3+4D^2+3D+2

          1
e^x ------------ sinx
     -D-4+3D+2

       1
e^x --------sinx
     2D-2

       (2D+2)
e^x -----------sinx
    2D-2(2D+2)

     D+4
e^x ------sinx
    4D^2-4

     1
=  -----e^x(cosx+4sinx)
    -8






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.104.78
→ honestonly:因為她的e^x已經在前面了
推 jersam89:而且第一步跳第二步好像有誤　左邊那個應該變成Ｄ＋２？
→ topee:喔喔 我看錯了...
→ topee:為啥是 D+2 餘是定理算D+1
推 jersam89:(D+1)+1
→ topee:喔喔 我代錯... D+2 ....
※ 編輯: topee           來自: 125.228.104.78       (03/16 18:57)