推 ntust661:great! 03/17 23:08
※ 引述《ajk32 (我要180)》之銘言：
: x^2y'+2-2xy+x^2y^2=0
: 小弟才疏學淺不知從何下手
: 板上的高手們幫我解答一下吧
x^2dy + (xy-1)^2 dx + 1 dx = 0
同除x^2
dy + 1/x^2 dx + (y - 1/x)^2 dx = 0
dy - d(1/x) + (y - 1/x)^2 dx = 0
d(y-1/x) + (y - 1/x)^2 dx = 0
u = y-1/x
du + u^2 dx = 0
同除u^2
1/u^2 du + dx = 0
- 1/u + x = c
- 1/(y-1/x) + x =c
-1 / (c-x) = y - 1/x
y = 1/x - 1/(c-x)
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