Re: [理工] [工數] ode............... 求解><

[mdpming (阿阿 要加油)]

※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: y' +y = (xy)^2
: 這題可以用白努力嗎?
: 除 y^2
: y^-2dy + y^-1dx = x^2 dx
: 令 u = y^1-2 = y^-1   du = -y^-2 dy
: 代入ode
: -du +u dx = x^2 dx

               2
  du - udx = -x dx


    -∫1 dx
I = e


     -x
  = e


     -x     -x 2
 d(ue  ) = -e x  dx


分部積分 要兩次

  -x   2 -x      -x    -x
ue  = x e   + 2xe  + 2e  + c

     2            x
u = x + 2x + 2 +ce


 1     2             x
--- = x + 2x + 2 + ce
 y





: I = exp∫ 1 dx
:   = e^x
: - e^x du + e^x udx = x^2 dx
: 之後做不出來.......還是我前面做錯?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
推 topee:乘上積分因子後.. e^xdu - ude^-x <--負號沒有差嗎?
→ mdpming:什麼意思...
→ topee:d(u e^-x) <- 這個
→ mdpming:負號 拿去積分 變成 e^-x
→ topee:不等於這個 d[u(e^-x)^-1] ?
→ topee:指數 積分 等於正的?
妳再看一下
→ topee:不管負號  都是正的嗎? 那 -2e^-x積分= ?
→ mdpming:-1*-2 = 2
推 topee:- e^-x dx = d (e^-x)  <-這邊不太懂
我不知道觀念對不對 我是這樣想

   -x
 -e  dx 要丟到 d 的右邊要積分

所以變成

   -x
d(e  )

沒學過微積分 我是直接念工數..

※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (03/17 17:52)
推 topee:抱歉 可以問一下 分部積分該怎麼積 -e^-x x^2 dx
→ mdpming:=0= 你要另外PO一篇 分部積分怎麼積嗎..
→ mdpming:因為我要去吃晚餐了@@沒人解 我晚上回來再幫你
推 topee:恩  感激
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (03/17 22:13)