[理工] [線代]-正交對角化

[gn00618777 (123)]

不知道未啥鬼打牆，我突然算不出來...


A=[13  -4    2]
  [-4   13  -2]
  [2   -2   10]

λ＝9 , 9 ,18
                        [-1] [1]  單範後 [-1/√5]   [1/√2]
λ＝9對應的eigenvector= [ 0] [1] ------->[  0   ]   [1/√2]
                        [ 2],[0]         [2/√5 ] , [  0  ]


                        [ 2] 單範後   [2/3 ]
λ=18對應的eigenvector= [-2]--------> [-2/3]
                        [ 1]          [1/3 ]


                                                              T
A=[-1/√5   1/√2     2/3 ][9  0  0] [-1/√5   1/√2     2/3 ]
  [   0     1/√2    -2/3 ][0  9  0] [   0     1/√2    -2/3 ]
  [2/√5     0        1/3 ][0  0 18] [2/√5     0        1/3 ]

           T
問題是 P和P  相乘怎麼不是I，不是說對稱的矩陣可以做正交對角化嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.138.106.57
推 ashon:9對應的特徵向量沒有作gram schmidt
→ gn00618777:喔喔我忘了= ="
→ ashon:你先作一下對看看有沒有吧="=我懶得作XDDDD
→ mile022:大工程...今年台聯大工數...就考類似的
推 ashon:如果真的出來這題至少8~15分吧...
推 vaNkiCk:就缺個Gram schmidt 正交化
→ gn00618777:一段時間沒做線代...連要做正交化都忘了