[理工]-中央97線代&離散答案核對

[cansister (cansister)]

http://ezproxy.lib.ncu.edu.tw:8080/~arhui/cexamn/exam/EC02_97_03.pdf


1.
   a. 遞迴關係式:T(n)=3T(n/3)+n   時間複雜度θ(nlogn)
   b. 遞迴關係式:T(n)=3T(n/3)+3   時間複雜度θ(n)

2. (1/1-x)(1/1-x5)(1/1-x10)(1/1-x20)

3. ∵ 最小subset的sum: 2
      最大subset的sum: 2+3+5+7+11+13+17+19=77
   ∴ 最多有76種sum

   又∵S的subset數:28-1=255種
   根據pigeon-hole principle
   至少有255/77=4個subset會有想同的sum，得證!!
        (255/77要取上高斯的符號 打不出來QQ)

4.      有點長略XD

5.      取{v1,v2}為basis

6.      span{[-1,-1,1,0,0]t,[-2,-1,0,1,0]t}

7.      linearly dependent set

8.      False、True、True、False、True、False

9.      X=[2/√5,1/√5]t、|X|=3

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