推 chris750630:哦哦 還有降子的定理阿~ 03/18 19:36
推 gn00618777:這個定理我不太了解 03/18 19:43
→ gn00618777:我看解答也是這樣寫 03/18 19:43
→ gn00618777:為何ket(T)只有0時代表為one-to-one 03/18 19:44
推 tony013139:用矩陣維度定理不知行不行 03/18 19:47
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: n n
: Let T: R ---> R be a linear transformation. Prove that,if
: n
: T(T(x))=T(x)+T(x)+3x,for all x 屬於R , Then T is one to one
: n n
: mapping of R into R
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設 for all x屬於ker(T) →T(x)=0
則T(0)=0+0+3x=0 →3x=0 →x=0
證明了在ker(T)裡只有0向量
所以T為一個one to one
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